• Toomas Plank Tartu Ülikooli Füüsika Instituudi teadusdirektor

Sissejuhatus
Inseneritarkvarapakett MathCAD võimaldab peale tehniliste arvutuste illustreerida oma rehkendusi graafikutega ja teha neist videofaile, kus on näha ka protsessi dünaamika.
Animatsioonide tegemiseks peate esmalt kirjeldama lähteülesande matemaatilises keeles. MathCADis on see lihtne, kuna MathCAD võimaldab panna valemeid kirja täpselt nii, nagu neid ka paberi peale kirjutatakse.

Eeltöö
Vaatleme näitena füüsikast tuntud Lissajous’ kõveraid (http://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve), mis tekivad kahekanalilise ostsilloskoobi ekraanile, kui ostsilloskoobi sisenditesse anda võrdse (või täisarv korda erineva) sagedusega siinussignaal. Meie saame seda läbi mängida, kui  
1. lisame töölehele graafiku põhja (kiirklahv “@”),
2. kanname horisontaalteljele siinusfunktsiooni sin(b*x),
3. kanname vertikaalteljele siinusfunktsiooni sin(a*x+d),
4. anname parameetritele a ja b lähteväärtused. Omistamise sümbol MathCADis on := (kiirklahv “:”).
5. faasinihkele d  anname algväärtuse, kasutades spetsiaalset muutujat FRAME.

Animeerimine
Nüüd, kui eeltöö on tehtud, võtame rippmenüü Tools alammenüüst Animation käsu Record.

Avaneb animatsiooni lindistamise aken.

Akna vasakus nurgas anname muutujale FRAME ette väärtuste vahemiku (siinses näites 0 … 199), seejärel valime hiirega välja animeeritava ala töölehel. Video parameetreid saab seada Option nupu all avanevas aknas.
Nüüd klõpsame Animate nupule animatsiooni lindistamise aknas. MathCAD asub animatsiooni faili rehkendama. Kui see on valmis, avaneb meile videofaili eelvaade. Selle saate salvestada Save As nupule klõpsates.

Mis minul välja tuli, näete siit (Lissajous’ kujundid – faasi muutus: http://www.e-ope.ee/_download/euni_repository/file/397/Lissajous1.avi 3,4MB).
Teise näitena modifitseerime veidi oma lähteülesannet ja vaatame, mis juhtub siis, kui horisontaalteljele kantud siinuselise signaali sagedust sujuvalt muuta. Lisaks kuvame animeeritavas aknas paari parameetrit (faasinihe ja sageduste suhe). Need on tehtud tavapäraste MathCADi väljadena, mis on aga hiirega veetud graafiku peale. Sel viisil – haarates hiirega märgistamisel animeeritavasse alasse ka teksti/arvutuspiirkondi – saate oma animatsioonile lisada selgitavaid tekste.

Animeerimise protseduur on analoogiline eelmises ülesandes kirjeldatuga. Mis minul välja tuli, näete siit (Lissajous kujundid – sageduse muutus: http://www.e-ope.ee/_download/euni_repository/file/398/Lissajous2.avi  7,6MB).

Vaata lisaks
Kui MathCADi juba rohkem valdate, võite asuda ka keerukamaid rehkendusi animeerima. Illustreerimaks MathCADi võimalusi, lisan siia viited ühele minu ja mitmele prof Matti Heinloo tehtud näitele:
• Toomas Plank – Näide lõplike vahede meetodil arvutatud kahe plaatelektroodi vahelise elektrivälja rehkenduse sõltuvusest tehtud iteratsioonide arvust. http://www.e-ope.ee/_download/euni_repository/file/399/FDM_loeng1_naide.avi ( 88MB)
• Matti Heinloo – Theo Janseni kõndiv varbmehhanism http://www.youtube.com/watch?v=0CcB3Rb4Z0o
• Matti Heinloo – Sinusoid ja koosinusoid
http://www.youtube.com/watch?v=Obrd_3-ka7s&feature=channel
• Matti Heinloo – kõverusringjoon http://toru.ee/profile/101943
• Matti Heinloo – manipulaator 1 http://www.youtube.com/watch?v=UePHY7v7yEo
• Matti Heinloo – Õppeaine “Matemaatiline analüüs II” harjutusi http://www.e-ope.ee/repositoorium?@=5x3v#euni_repository_10890
• Matti Heinloo – Nukkmehhanismi nuki süntees http://www.e-ope.ee/repositoorium?@=5wzd#euni_repository_10890